2018年江苏大学土木工程与力学学院801理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，质量为M 的匀质杆置于两个半径为r ，质量分别为M/2的匀质实心圆柱上，圆柱放在水平面上，求当杆上施加水平力F 的时候，杆的加速度（设接触处无滑动）。（采用虚功原理求解）
图1
【答案】给杆添加虚位移
则两圆柱转过
如图2所示。
图2
（1）惯性力表达式
（2）添加虚位移如图所示。 （3）统一变量
（4）虚功方程
由上式解得
即杆的加速度为
2． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力
与
的关系
.
图1
【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得
解得
3． 均质杆AB 长为重为P , 一端与可在倾角的斜槽中滑动的滑块铰链, 而另一端用细绳
假设不计滑块质量及各处摩擦,
相系. 在图1所示位置, AB 杆水平且处于静止状态, 夹角试求当突然剪断细绳瞬时滑槽的约束力以及杆AB 的角加速度
.
图1
【答案】以杆为研究对象, 以A 作为基点, 研究点C 的加速度, 如图2所示
.
图2
可知
剪断细绳瞬时, 杆AB 的角速度
由平面运动微分方程可得
其中
解得
其中
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