2017年中国石油大学(华东)信息与控制工程学院830信号与系统考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式
2． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）=
3． 信号
的像函数为（ ）。
【答案】C
【解析】因拉氏变换有
根据时域微分性质故
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，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）
的Z 变换Y （z ）为（ ）
即可。
，则f （t ）为（ ）。
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
又根据频域微分性质有
4． 像函数
【答案】B 【解析】移性质，
故得 5． 序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
常用拉氏变换对
根据拉氏变换的时
的原函数
为（ ）。
【答案】D 【解析】由于
6． 连续时间信号f （t ）的最高频率
，若对其抽样，并从抽样后的信号中恢
，则奈奎斯特时间间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为（ ） 复原信号f （t ）
A . B. C . D. 【答案】B
【解析】根据抽样定理可知，奈奎斯特抽样频率为
；低通滤波器的截止频率
7． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
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，奈奎斯特时间间隔
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
，应满足
，所以a>0。
8． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）
A. 极点均在z 平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:如果信号f （t ）的平均功率满足
9． 连续时间已调信号
，则最低抽样频率复原信号
A .400 rad/s B .200rad/s C.100rad/s D.50rad/s 【答案】B
【解析】可得
10．设f （t ）的频谱函数为
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
可写为
，根据傅里叶交换的尺度变换性质，
且时移性
，故可得结果为D 项。
，则
的频谱函数等于（ ）。
。
，称f （t ）为功率。
，根据抽样定理，要想从抽样信号为（ ）。
中无失真地恢
，它的频域带宽为100 rad/s，由抽样定理
二、计算题
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