2018年山东师范大学心理学院347心理学专业综合[专业学位]之现代心理与教育统计学考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述点估计和区间估计。
【答案】参数估计分为点估计和区间估计。
（1）点估计指用样本统计量来估计总体参数的值，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。例如，对总体平均数的估计，用样本平均数一个好的估计量应该具备无偏性、有效性、一致性和充分性。由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来作估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义，而区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。
（2）区间估计指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，是在点估计的基础上，用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。区间估计涉及以下几个概念:
①显著性水平和置信水平
估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号
为置信度或置信水平。
②置信区间
在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度称为置信区间。
区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE ）。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。一般情况下，加大样本容量可使标准误变小。常见的有正态总体的均值和方差的区间估计等。
2． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？
【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。
3． 方差分析的适用条件是什么? 主要用来检验什么？
【答案】进行方差分析时有一定的条件限制，数据必须满足以下几个基本假定条件，否则由它得出的结论将会产生错误。
（1）总体正态分布
表示，也称为信任系数。
方差分析同Z 检验及t 检验一样，也要求样本必须来自正态分布的总体。在心理与教育研究领域中，大多数变量是可以假定其总体服从正态分布，一般进行方差分析时并不需要去检验总体分布的正态性。当有证据表明总体分布不是正态时，可以将数据做正态转化，或采用非参数检验方法。
（2）变异的相互独立性
总变异可以分解成几个不同来源的部分，这几个部分变异的来源在意义上必须明确，而且彼此要相互独立。
（3）各处理内的方差一致
在方差分析中用MSw 作为总体组内方差的估计值，求组内均方MSw 时，相当于将各个处理中的样本方差合成，它必须满足的一个前提条件就是，各实验处理内的方差彼此无显著差异。这一假定若不能满足，原则上是不能进行方差分析的。
方差分析主要用来检验两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
4． 简述积差相关系数和等级相关系数间的区别。
【答案】两种相关分析法都是常用的相关系数计算方法，区别是:
（1）积差相关系数要求两列数据都是等距或等比资料，等级相关适用的数据可以是离散型数据；
（2）积差相关要求数据总体成正态分布，而等级相关对总体分布不作要求，因此，当不确定总体分布情况时可适用等级相关；
（3）积差相关要求数据成对且在30对以上，而等级相关可以适用于小样本；
（4）总的来说，等级相关对数据要求低，适用范围广，而同等条件下，积差相关的精确性要好一些。
5． 假设两变量为线性关系，计算下列各种情况的相关时，应用什么方法？
（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；
（2）两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；
（3）—变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为两类；
（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类；
（5）—变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；
（6）两变量均以等级表示。
【答案】
（1）积差相关法
（2）斯皮尔曼等级相关法
（3）二列相关法
（4）肯德尔W 系数
（5）点二列相关法
（6）肯德尔等级相关法。
6． 根据不同条件下，不同统计量的假设检验方法，试概括出假设检验的基本过程。
【答案】假设检验的基本过程有:
（1）提出虚无假设和备择假设；
（2）选择检验的统计量并计算其值；
（3）确定显著性水平及临界值；
（4）作出统计决断；
（5）报告结果。
7． 回归分析与相关分析的区别和联系是什么？
【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；
二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。
8． 简述条图、直方图、圆形图（饼图）、线图以及散点图的用途。
【答案】这几种图是统计学中最常用的图形，条图和直方图都用于表示变量各取值结果的次数或相对次数，即次数分布图。不同的是前者用于离散或分类变量，后者用于连续变量（分组后）。圆形图用于表示离散变量的相对次数，即频率，整个圆面积为1，各扇形块表示各类别的频率。线图用于表示连续变量在某个分类变量各水平上的均值，如各年级的考试成绩均分，常用于组间比较中。散点图用于两连续变量的相关分析，可将两变量成对数据的值作为横、纵坐标标于图上，根据散点的形状可以大致判断两变量是否存在相关以及相关的程度。