2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院839油气储运工程综合(II)之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 试作图（a ）所示梁的剪力图和弯矩图。c 处为中间铰链，力偶
距铰链极近。
图
【答案】（1）之反力在中间铰链处将梁拆开成两部分，从辅梁CD 段可求出将
当作外载加到主梁ABC 上，由主梁可求出
（2）计算Q 值
。
（3）计算M 值
梁的中间铰链传力不传矩，所以求应单独画。
梁的剪力图和弯矩图如图（b ）和（C ）所示。 2． 矩形截面简支梁如图（a ）示，在跨中作用有集中力试求距离左支座L/4处截面上C 点在40°斜截面上的应力。
可以从
算过来，但
不能连续算过来，CD 段的M 图
b=200m，h=600mm。 。若L=2m，
图
【答案】（l ）选取初始单元体。简支梁在外载荷作用下发生弯曲变形，可首先根据弯曲时横截面
上正应力、切应力表达式，计算L/4处截面上C 点的正应力、切应力。该截面的弯矩和剪力分别为
得该截面C 点的正应力、切应力分别为
选择横截面及与之垂直的水平面、铅垂面，得C 点初试单元体如图（c ）所示。 （2）计算指定斜截面上的应力。对于图（c ）所示单元体，有
根据上述计算结果，将斜截面上的正应力、切应力标在单元体上，如图（d ）所示。
3． 空心钢轴的外径D=100mm，内径。己知间距为
的两横截面的相对扭转角
，材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）轴内的最大切应力;
（2）当轴以n=80r/而n 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（1）计算轴内的最大切应力
式中，由则
。
（2）当轴以
的速度旋转时，轴所传递的功率
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