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一、解答题

1． 如图所示，等截面折杆在B 点受到F=1.5kN的自由落体的冲击，已知折杆的抗弯刚度EI=5

×

，试求D 点在冲击载荷下的水平位移。

图

【答案】（1）冲击点沿冲击方向的位移 根据梁在简单载荷作用下的变形，查表得

（2）动荷因数

（3）D 点水平静位移

作外载荷F 及单位载荷作用下的弯矩图。

图

1

图2

（4）冲击载荷作用下D 点的水平位移

2． 己知许用载荷（1）矩形截面， （2）圆形截面。

，给出如图1所示悬臂梁的强度条件。

图1

【答案】分析梁在两个互相垂直平面的弯矩图（未画出）可知两梁危险截面均为A 。 （l ）矩形截面。

图2

在H 点（图2（a ）），两外力引起的最大拉应力叠加，在H ’点，两外力引起的绝对值最大的压应力叠加，故为危险点，强度条件为

（2）圆形截面。

圆截面关于任意直径具有对称性，弯矩可进行矢量叠加，两个方向的弯矩矢量的合弯矩所引起的弯曲仍然是对称弯曲，不同截面合弯矩矢量的方位不同，各截面最大正应力点的连线是一条空间曲线。 故强度条件为:

最大应力发生在圆截面右上一点（图2（b ））。

3． 利用叠加法求解图所示外伸梁B 截面和D 截面的挠度值

作用外，在截面c 上还有剪力

部分作为C 为固定端的悬臂梁。

D 截面的位移要受B 截面在简支梁的情况下产生的转角值的影响，因此，D 截面的挠度和转角应为

于是可得

和弯矩

和

。EI 己知。

和分布

力。外伸段CD

【答案】设想沿C 截面截开，AC 部分成为简支梁，梁上除有集

中力

进而有

对于CD 段有