2017年南方医科大学生物医学工程学学位分委员会808信号与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
2． 已知信号
【答案】
。
3． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
4． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
5． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
6． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
。
7． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为
，非线性系统2为
为不
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，则级
联构成的系统为
8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
，此系统是线性的。 的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
9．
则
时的冲激强度为2。
的波形如图所示，设=_____。
，
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
的关系，
，
故
的傅里叶变
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