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一、计算题

1． 已知实心圆轴的转速n=300r/rain，传递的功率P=330kW，轴材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m 长度的相对扭转角不超过1°，试求该轴的所需直径。 【答案】（l ）求作用在该轴上的外力偶矩

（2）由强度条件

，可得

（3）由刚度条件

可得

综上所述，使该轴同时满足强度和刚度条件的直径d=111mm。

2． 用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩设通过k 点的横截面上，由轴向拉力F 引起正应力，而由扭转力偶矩影响。今测得圆杆表面k 点处沿图所示方向的线应变

材料的弹性常数E=200 GPa ，v=0.3。试求荷载F 和。若其许用应力度理论校核杆的强度。

共同作用，且

。

引起切应力，两者互不。己知杆直径d=10mm，

，试按第四强

【答案】（l ）求载荷 过k 点横截面的应力分量:

根据斜截面应力计算公式可得:

根据广义胡克定律可得k 处沿

方向的线应变:

故圆杆上的轴力扭矩

（2）强度校核

由（l ）可得k 点的应力分量:

根据第四强度理论校核:

故圆杆满足强度要求，是安全的。

3． 如图所示两端封闭的铸铁薄壁圆筒，其内直径D=100mm，壁厚

，且在两端受轴向压力F=100kN作用。材料的许用拉伸应力

p=0.25。试按第二强度理论校核其强度。

，

承受内压力

，泊松比

【答案】铸铁圆筒内壁上任一点的应力为: 环向应力径向应力轴向应力即主应力

按第二强度理论校才

若忽略

，则

故该薄壁筒强度满足要求。

4． 圆环状曲杆在其平面内受集中力作用，如图1所示. 图中的F 、R 和EI 均为己知试用莫尔积分求B 点水平方向的位移

图1 图2

【答案】在滑动铰支座B 处只可能有水平位移，故在B 处加水平的单位力，如图2所示。称性可求得支反力

建立极坐标如图示，由静力平衡条件可得弯矩方程

和

，即为

由单位载荷法可得B 点的水平位移

由对