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一、计算题

1． 外伸梁AC 承受荷载如图1所示

，

[σ]=170 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa。试选择工字钢的号码。

材料的许用弯曲正应力

图1

【答案】根据平衡条件求得支反力:

，最大弯矩值

由此作出该梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见最大剪力值

图2

（l ）根据正应力强度条件确定

解得:

查型钢表选取20a 工字钢，其相关参数:

（2）校核切应力强度

故可选用20a 工字钢。

2． 如图1所示平面结构，AB 为刚性横梁，杆1和杆2均由Q235钢制成的细长杆，E=200 GPa，截面为圆形，

，试求此结构的临界载荷F cr 。

图1

【答案】（l ）求解超静定

取图2所示结构进行分析，根据平衡条件，列平衡方程即

。

图2

根据变形几何关系，如图3所示

图3

根据胡克定律

因

则

又因

则故

对于Q235钢，则

（2）两杆的临界压力 杆

1

故

系细长杆 杆

2

故

系细长杆

临界压力用欧拉公式计算

则

故

结构的临界载荷为23.3kN 。