2018年北京市培养单位过程工程研究所806普通物理(乙)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
一体积为为
的容器中，含有
的氦气和
的氢气，它们的温度
试求容器中混合气体的压强。 【答案】根据混合理想气体的物态方程可知
所以容器中混合气体的压强为
2． 如图, 有一折成θ角的金属架COD , 一导线MN （MN 垂直于OD ）以恒定速度v 在金属架上滑动，设v 垂直于MN 向右，已知磁场的方向为垂直图面向外。假设t=0时，x=0。分别求下列
两种情况下金属架内的感应电动势
的变化规律。
式中，
为常数。
（1）磁场分布均匀，且B 不随时间改变； （2）磁场分布非均匀，
且随时间变化的磁场
图
【答案】取距O
点为处，高为
速度v 滑动，
则有
（1）
（2）
第 2 页，共 56 页
宽为得，
的窄条为面积元dS , 由于金属杆MN 以恒定
用法拉第电磁感应定律
则
3． 一束带电粒子经206V 的电势差加速后，测得其德布罗意波长为0.2mn ，已知带电粒子所带的电荷量与电子电荷量相等，求这粒子的质量。
【答案】
由
可知，粒子的质量为
4． 一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为
（1）在时刻t 质点的加速度a ; （2）在何时加速度的大小等于b ;
（3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。 【答案】（1）由用自然坐标表示的运动学方程可得
故有
（2）令
解得
即（3）
运行的圈数为
时，加速度大小为b 。
其中
都是常量，试求：
第 3 页，共 56 页
5． 一沿x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 的质点上。
已知质点的运动学方程为这里x 以m 为单位，时间t 以s 为单位。试求：
（1）力在最初4.0s 内做的功； （2）在t=ls时，力的瞬时功率。
【答案】（1）由运动学方程先求出质点的速度，依题意有
质点的动能为
根据动能定理，力在最初4.0s 内所做的功为
（2）
功率为
这就是t=1s时力的瞬时功率。
6． 某混合理想气体包含和两种分子，已知和分子的质量、有效直径和数密度分别为
和
以及
和
试求在温度为的平衡态，
两种分子各自的平均自由程
和
。
【答案】
分子各自的平均速率分别为
分子的平均相对速率为
式中
某个
分子与其他
分子的平均碰撞频率为
与分子的平均碰撞频率为
因此
，
分子的平均碰撞频率为
第 4 页，共 56 页
和