2018年北京市培养单位化学研究所617普通物理(甲)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 两个载流线圈彼此很靠近，则一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产生感生电动势。衡量载流线圈之间这种作用的物理量是互感系数M ，
当第一个和第二线圈中的电流强度分别为
和
时，
在第一和第二线圈中产生的感生电动势分别为
和
感生电
动势的符号由愣次定律确定。
根据以上说明，试计算图1
系统的等效电感怎样变化？互感系数M 的最大值是多少？
试再计算图2和图3
两个系统的等效电感
如果使电感为
的线圈反向缠绕，结果如何？
如果使一个线圈反向缠绕，结果县否会变化，
图
1
图
2
图3
【答案】设电流方向如图1所示，则对上方的环路和下方的通路分别有
按楞次定律，根据线圈的缠绕方向，式（1）、式（2）中互感电动势项的符号应都取正或都取负。于是可得
可见，无论线圈的缠绕方向如何，系统的等效电感都是
由于电感L
总是正值（若
显然是不合理的），故
因载流线圈的能量为故电流越大，能量越小。若耗能
器如加热器中包含这种线圈，则伴随着能量的消耗，线圈中电流会越来越大，导致无限耗能，这
即
可见两个线圈之间的互感系数不可能超过两线圈自感系数乘积的开方。电图2是电感的串联。设电流方向如图2所示，则有
故系统的等效电感为若电感为号应为负，于是
图3是电感的并联。设电流方向如图3所示，则有
和
的表达式中，互感电动势项的符
的线圈反向缠绕，由楞次定律，
上述
由式（4）、式（5），得
代入式（3），得
故系统的等效电感为
若电感为
的线圈反向缠绕，由楞次定律，互感电动势项的符号应改变，于是得出
以上结果表明，
两电感串联时
两电感并联时
可见仅当
时，
才有
及
即仅当
时，电感的串联、并联公
式才与电阻的串联、并联公式相当。
2． 波长为的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上，已知膜的折射率求
（1）反射光最强时膜的最小厚度； （2）透射光最强时膜的最小厚度。
【答案】（1）单色光垂直入射到平行薄膜上，形成等倾干涉条纹，当干涉条纹等倾干涉明纹时反射光强最强，当 等倾干涉条纹出现暗纹时，反射光线最弱，透射光线最强。
由两束相干光的光程差公式为：
这里单色光垂直入射，
所以
即光程差公式可化为：
当反射光最强时
要使最小，则
（2
）当反射光
要使最小，则
3． 如图1所示，经
电压加速的电子（加速前电子静止）从电子枪T 射出，其初速沿直
方向、与枪口相距
的靶M 。试求在以下两种情形，
线a 的方向。若要求电子能击中在
所需的勾强磁场的磁感应强度R 的大小。
（1）磁场B 垂直于直线a 与靶M 所确定的平面。 （2）磁场B 平行于枪口 T 向靶M 所引的直线TM 。
图1
图3
【答案】设电子从枪口 T 新出的速度为v ，则
故
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