● 摘要
本文对可定期更新的秘密共享方案进行了研究，传统的可定期更新的秘密共享方案存在以下不足: 对安全信道的依赖性，单秘密性，不具有防欺诈性和抗攻击性，本文对此进行了改进，提出了一种具有优良特性的新方案．一个优良的秘密共享方案除了具有完善性还应该具有较高的信息率，因此信息率是本文的另一个研究点，文章对一类特殊图存取结构的最优信息率及达到最优信息率的秘密共享方案的构造进行了研究并给出了研究成果．
本文取得的主要研究成果如下:
1、提出了一种可定期更新的门限多秘密共享方案，该方案一次可共享多个秘密，子秘密可定期的得到更新且参与者的子秘密由参与者自己生成，分发者与参与者之间不需要维护安全信道．方案可有效的防止分发者和参与者的欺诈行为，同时可抵抗外界攻击．该方案具有较好的安全性和实用性．
2、本文对顶点数为7边数为9、10的图存取结构的最优信息率及达到最优信息率的完善秘密共享方案的构建方法进行了研究．文章给出222个顶点数为7边数为9、10的非同构连通图存取结构，并对这些图存取结构进行了逐一考察．通过严密的计算确定了其中98个图存取结构的最优信息率的精确值且给出了达到最优信息率的秘密共享方案的构建方法．对于剩余的124个图存取结构，我们确定了其最优信息率的上下界.
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