2017年福建农林大学植物保护学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
若函数
_____。
【答案】【解析】令
。故
2． 曲线
【答案】【解析】将量为
代入曲线方程得
对应于
，为曲线上
处对应的点，对应的切线的方向向
点处的切线为_____。
，得
，且代入
方程中，
得
，其中Z
是由方程
确定的x ，y 的函数，
则
即 3． 设函数
【答案】
。故该切线方程为
-1
。
的反函数x=f（y ）在y=0处的导数
=_____。
则
【解析】当y=0时，即x=-1，则 4． 若数列
收敛，则级数
_____。
。
【答案】收敛 【解析】级数
的部分和数列为
5． 若
【答案】【解析】由于
，则
，且
则 6． 将
【答案】
【解析】积分域如下图所示，则
。
化为极坐标下的二次积分为_____。
_____。
图
7． 部分和数列
【答案】充要
8． 设为质量均匀分布的半圆
【答案】【解析】
线密度为
，则
对x 轴的转动惯量
_____。
有界是正顶级数
收敛的_____条件。
9． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
，且当
，以及
时，，则_____。
可知
10．设L 是正向圆周
【答案】【解析】圆周
的参数方程为
则
11．设L 是正向圆周
【答案】-18π 【解析】由格林公式知
在第一象限中的部分，则线积分=_____。
，则曲线积分_____。
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