2017年中南林业科技大学材料科学与工程学院341农业知识综合三之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示水平面内刚架ABC 的各杆均为直径等于d 的实心圆截面杆，材料弹性模量为E ，泊松比为μ。重量为W 的物体自高度h 处自由下落在C 点。刚架质量不计，略去剪力的影响。试用能量法求截面C 的最大竖直位移。
图
1
图2
【答案】在W 重物静载作用下，该钢架的内力图如图2所示。 由图乘法可得静载时C 端的静位移:
又可得：。
冲击动荷因数：
于是可得截面C 的最大竖直位移：
2． 试确定图所示各截面的弯曲中心。
图
，【答案】图（a ）（b ）所示截面均有一个对称轴z ，所以弯曲中心必在截面的对称轴z 上。
为确定弯曲中心的位置，设杆件在垂直于该截面对称轴z 的方向发生平面弯曲，于是截面上因弯
，曲变形而引 起弯曲切应力。且当剪力方向指向下时，切应力流的方向如图（a ）（b ）所示。显然，
若将图（a ）与（b ）截面 看做是由两个狭长矩形所组成的截面，则每个矩形上的切向内力必然沿着它的中线。两个矩形上的内力相交于它 们中线的交点A ，于是整个截面的切向内力系的合力，亦即截面上的剪力，也必然通过这个交点A ，所以这一交点A 就是截面的弯曲中心。
3． 各单元体上的应力如图所示。试用解析法求各单元体的主应力大小和方向，再用应力圆法校，并绘出主应力单元体。
核
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