2017年北京信息科技大学经管学院809信号与系统(二)考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
2． 序列
【答案】【解析】
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
的单边z 变换及其收敛域是_____。
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
。
-1
4． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
5． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
6． 利用初值定理求
【答案】
原函数的初值
中
部分
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
7． 若某系统对激励
响应信号是否发生了失真?_____（失真或不失真） 【答案】不失真
【解析】
基波和二次谐波具有相同的延时时间，且
8．
【答案】
=_____。
，故不失真。
的响应为
。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
9． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
10．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）