2017年兰州交通大学自动控制原理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
2． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
3． 试述正反馈控制的优缺点。
【答案】（1）优点：可以提高放大环节的放大系数； （2）缺点：容易使系统不稳定。
二、分析计算题
4． 设欲优化的系统如图中所示，试选择阻尼指标
达到最小，其中
使系统在单位阶跃输入作用下，性能
假设系统原来是静止的。
图 单位反馈系统
【答案】系统关于误差信号e （t ）的微分方程的
相应的状态方程为
当输入为
初态发生变化
由于程，即
得到关于矩阵P 元素的方程
求解后得到
代入，并考虑到可以解出
这就是的最优参数，若g （s ）取下面形式
在输出信号y （t ）由
跟踪输A
到达稳态值
的整个过程中，误差信
解的物理意义是取阻尼
系统闭环传递函数
有
令
即
系统渐近稳定，
由性能指标知
其中P 满足李雅普诺夫方
号和误差信号速率所消耗的能量之和最小
倘若取即整个跟踪的暂态过程中期望误差信号e （t ）所消耗的能量最小，应选取最优参
数相应的
5． 已知离散系统结构如图所示，且
试确定系统的脉冲传递函数
并判断系统的稳定性。
图
【答案】由差分方程可得
因此有
系统的特征方程为
求解这个方程得到
显然
系统不稳定。
6． 设单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）求系统相角裕量为60°时的K 值； （2）求系统幅值裕量为20DB 时的K 值； （3）估算谐振峰值【答案】⑴
（2）
（3）
时的K 值。