当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。

【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。

2． 在二阶系统中加入比例微分控制后，使系统的自然振荡频率生了什么变化，对系统性能有哪些改善？

【答案】

设二阶系统校正前的开环传递函数为为为

开环増益变为

校正后的开环传递函数为

加入的比例微分控制，校正后的闭环传递函数

阻尼比变为

阻尼系数和开环增益K 发

可见校正后系统的自然振荡频率变为

系统的超调量变小。

3． 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【答案】

表

二、分析计算题

4． 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。

【答案】（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。

5． 负反馈控制系统的最小相位开环传递函数的对数幅频特性曲线如图所示。

试求：（1）写出相应的开环传递函数； （2）单位速度输入下的稳态误差。

图

【答案】（1）系统的开环传递函数为

（2）

6． 已知带有库仑摩擦的随动系统如图1所示. 设输入信号为零，初始条件为

（1）写出系统关于变量e 的微分方程式； （2）在

平面上画出系统相轨迹：

试求：

图1

（3）系统稳态误差为多少？

【答案】（1）关于变量e 的微分方程式为

（2）相轨迹如图2所示。

图2

相轨迹为椭圆弧。 （3）稳态误差为-0.5。

7． 非线性系统的微分方程为为稳定的焦点。

试求：（1）a 、b 、c 的取值；（2）确定奇点（-1，0）的类型；（3）概略绘制奇点附近的相轨迹。

【答案】（1）由

代入已知方程整理可得

代入奇点（2, 0）（-1, 0）得到b=-l，c=-2, 在奇点（2, 0）附近原方程进行线性化，有

其特征方程为

由于（2, 0）为稳定的焦点，可得

（2）在奇点（-1，0）附近原方程进行线性化可得

特征方程为点为鞍点。

（3）系统的相轨迹如图所示。

因为

可知方程有一正根和一负根，奇

奇点为（2，0）和（-1，0），其中（2，0）