2017年兰州交通大学自动控制原理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
2． 对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动态校正的理论依据是什么？
【答案】设校正装置的形式为
，根据开环传递函数的形式以及对系统静态指标
的取值；然后再根据对系统的
的具体要求，确定校正装置中积分环节P 的个数，以及比例环节网络，实施动态校正。
动态指标的要求，根据受控对象的结构特征，选择超前校正网络、滞后校正网络或滞后超前校正
静态校正的理论依据：通过改变低频特性，提高系统型别和开环增益，以达到满足系统静态性能指标要求的目的。
动态校正的理论依据：通过改变中频段特性，使穿越频率和相角裕量足够大，以达到满足系统动态性能要求的目的。
3． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。
二、分析计算题
4． 系统的状态空间描述为
（1）设
应如何取值？ （2）当
【答案】（1）系统能控性判别矩阵为
时，求系统的输出响应
为使系统的状态响应
中包含全部特征值所对应的运动模态
，
系统完全能控时
（2）系统的闭环传递函数为
故
5． 已知线性定常系统的状态空间表达式为
分析系统的稳定性、状态能控性和状态能观性。 【答案】求矩阵A 的特征值，由
可得
故系统稳定；系统能控性矩阵为
说明系统状态不完全能控；系统能观性矩阵为
说明系统状态不完全能观。
6． 考虑如图1所示的系统，它具有一个不稳定前向传递函数。试画出系统的根轨迹图，并标出闭环极点。证明虽然闭环极点位于负实轴上，并且系统是非振荡的，但是单位阶跃响应曲线仍呈现出过调，计算其超调量并简单说明原因。
图1
【答案】考虑开环传递函数为环极点数m=l，
的系统，系统的开环极点数n=2，开
根轨迹的渐近线与实轴的交点为
[0，3]。系统的特征方程为
倾角为
实轴上的根轨迹区间为
令代入可得
可得
经检验，均满足点在轨迹上的要
求根轨迹的分离点，
由方程求；
综合以上可画系统的根轨迹如图2所示。
图2
当K=10时，闭环系统特征方程为
此时系统的闭环传递函数为当输入为单位阶跃时，系统输出为
此函数非单调，现求其最值
可见C （t ）随t 单调上升：当t>0.46时，
C （t ）随t 单调下降；当t=0.46时，可得
因此虽然系统的闭环极点在实轴上，系统仍然存在超调，超调量为
系统的单位阶跃响应图如图3所示。