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一、计算题

1． 用一力F=400N迫使圆锥形销钉进入在固定物体上的紧密配合锥孔之中。如果拿掉销钉则需要用力

。试计算销钉与锥孔之间的静摩擦因数（其中销钉锥面与竖直线的夹角为

）。

图1

【答案】由于销钉的受力具有对称性, 只需分析一侧的受力情况。 （1）当销钉进入锥孔时, 受力如图2（a ）所示。 由平衡方程

得

图2

（2）当拿掉销钉时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程其中,

得

联立方程①②得

2． 车轮的质量为m , 沿水平路面作匀速运动, 如图所示. 路面有一凹坑,

其形状由方程

确定. 路面和车轮均看成刚体. 车厢通过弹簧给车轮以压力F , 求车子经过凹坑

时, 路面对车轮的最大和最小约束力

.

图1

【答案】以车轮为研究对象, 如图2所示

.

图2

根据牛顿第二定律可得:因为

所以

解得

当x=0或x=l时约束力最小

当时约束力最大

3． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，

如图所示。已知速度和加速度。

试求当

时，小环M 的

图

【答案】已知几何关系

所以小环M 的速度和加速度分别为

4． 如图所示，布规律对不对？

杆的角速度为

板ABC 和杆

铰接。问图中

和AC 上各点的速度分

图

【答案】不对，因为板ABC 和杆

不是同一刚体。杆

绕

轴作定轴转动，而板ABC

作平面运动，其瞬心不是

5． 如图1所示，在搬运重物时，常在板下面垫以滚子。已知重物重量为P ，滚子重量径为r ，滚子与重物间的滚阻系数为

半

与地面间的滚阻系数为。求拉动重物时水平力F 的大小。

图1