2017年同济大学汽车学院831理论与材料力学之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 车厢载有货物, 其车架弹簧的静压缩量为求此临界速度.
【答案】冲击力频率
车厢振动的固有频率
共振时要满足条件条件所以得临界速度:
2． 两个质量均为m 2的物体用绳连接, 此绳跨过滑轮O , 如图所示. 在左方物体上放有一带孔的薄圆板, 而在右方物体上放有两个相同的圆板, 圆板的质量均为
此质点系由静止开始运动, 当右
的薄板则被搁住. 摩擦和滑
方物体和圆板落下距离时, 重物通过一固定圆环板, 而其上质量为轮质量不计. 如该重物继续下降了距离时速度为零, 求与的比
.
每根铁轨的长度l=12m.每当车轮行驶到轨
道接头处都受到冲击, 因而当车厢速度达到某一数值时, 将发生激烈颠簸, 这一速度称为临界速度.
图
【答案】当重物和圆板下落时, 由动能定理
可得
当重物再下降时, 由动能定理
可得
解得
3． 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图1所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与CB 杆自重及摩擦略去不计，A , B ，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆CB 所受的力。
图1
【答案】以滑轮B 为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
可得
其中，解得
4． 图所示平面平衡系统, 若对整体列平衡方程求解时, 是否需要考虑弹簧的内力？若改用虚位移原理求解, 弹簧力为内力, 是否需要考虑弹簧力的功？
【答案】对整列平衡方程求解, 不需要考虑弹簧的内力；若改用虚位移原理求解, 则必须计入弹簧内力
.
图
5． 图1所示一钳子, 已知a=20mm, b=50mm, c=160mm, d=30mm。求当钳柄上作用一对500N 的力时, 被钳物上所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 力学简图如图2所示。
图2
EF 为二力杆, 受力沿着杆的方向。 （2）以AB 为研究对象, 由平衡方程（3）以CD 为研究对象, 由平衡方程解得
得
得
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