2017年武汉大学计量经济学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 多元线性回归模型的基本假设是什么? 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用?
【答案】（l ）多元线性回归模型的基本假设是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有:零均值、同方差、无序列相关且服从正态分布; 针对解释变量的假设有:解释变量的非随机性，若是随机的，则不能与随机干扰项相关，各解释变量之间不存在（完全）线性关系（完全多重共线性）。
（2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机性或与随机误差项不相关的假定; 在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差与无序列相关假定。
2． 在经典计量经济学模型中，通常选择哪些类型的数据作为样本数据? 对被解释变量样本数据有哪些假定?
【答案】在经典的计量经济学模型中，所利用的数据或者只是截面数据或者只是时间序列数据; 作为被解释变量 的样本观测值必须是连续型的随机变量，且与随机干扰项同分布，得到的观测值完全反映被解释变量的实际状态。
3． 线性回归模型
的零均值假设是否可以表示为
【答案】线性回归模型
，因为
在x 取特定值
的零均值假设
。不可以表示为
，即只是随
？为什么?
表示的随机千扰项的期望，实际上表示的是
的条件下，随机干扰项代表的因素对Y 的平均影响为0。而
机干扰项一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的一个估计量，不能简单将两者等同起来。
二、计算题
4． 在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还 受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平: （1）来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金;
（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金; （3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金; （4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。
【答案】记学生月消费支出为Y ，其家庭月收入为x ，在不考虑其他影响因素的情况下，可建立一元线性回归模 型:
其他定性因素可以用如下虚拟变量表示:
。
引入各虚拟变量后的回归模型如下:
由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出: （1）来自欠发达地区的农村女生，未得到奖学金时的月消费支出:
（2）来自欠发达地区的城市男生，得到奖学金时的月消费支出:
（3）来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出:
（4）来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出:
5． 对重复观测数据（分组数据），试证明以“成败比例”为特征的Logit 模型
中误差项的方差为
其中已知
【答案】
6． 在申请出国读学位的16名学生中有如下GRE 数量与词汇分数。其中9位学生获得入学准入。请根据下表中资料估计Logit 模型与Probit 模型。
【答案】首先，估计Logit 模型。在EviewS 软件中，选择“Quiek\EStimate Equation”在出现的对话框中输入 “Y CQV”，在“Quick\Estimate Setting”的“Methods ”栏内选择“Binary ”，再在新出现的选项中选择“Logit ”，点击0K ，输出结果如图所示。
图
根据输出结果可得到估计的Logit 模型:
接下来，估计Probit 模型，在上面EviewS 操作步骤中的“Methods ”栏内选择“Binary ”后，在新出现的选项中选择“Probit ”，点击0K ，根据输出结果可得如下Probit 估计模型:
相关内容
相关标签