2018年北京邮电大学数字媒体与设计艺术学院804信号与系统考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得再次用到频移特性
，
f 利用频移特性得
，
的拉普拉斯变换为_____。
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f(t), 响应为y(t)，则系统无畸变传输的时域表示式为y(t)＝_____。
【答案】
【解析】无失真传输条件
3． 利用初值定理求
【答案】
，
。
该系统的单位冲激
原函数的初值
=_____。
(k
和
为常数)
【解析】因为F(s)不是真分式，利用长除法:
，所以
4． 有一LTI 系统，其输入x(t)和输出y(t)满足方程响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
二、判断题
5． 最小相移的零点位于s 平面的右半平面。（ ）
【答案】×
【解析】最小相移系统的零点仅位于左半平面或
6． 一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合
【答案】 √
轴上。
（ ）
【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。因此，它是时间不连续的“序列”的。
7． 所有的非周期信号都是能量信号。（ ）
【答案】×
【解析】能量为有限值的信号称为能量信号。不是所有的非周期信号都是能量信号，如阶跃函数、符号函数等为非周期信号，但不是能量信号。
8． 连续非周期信号的频谱也是连续非周期的。（ ）
【答案】√
【解析】连续非周期信号的频谱是连续非周期性的；周期性连续时间信号的频谱是非周期离散的；非周期离散的时间信号的频谱是周期性连续的；周期性离散的时间信号的频谱是周期性离散的。
三、选择题
9． 已知一个LTI 系统起始无储能，当输入输入
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因起始无储能，故r 1(t)为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为
则系统对激励
的零状态响应为
10．信号
A. B.
，系统输出为，当
时，系统的零状态响应r(t)是（ ）。
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
C. D.
【答案】A 【解析】积分可得 11．信号
A.-2 B. C. D. E. 【答案】B
【解析】 由公式
，则又
12．下列表达式中正确的是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有
。
，知
；
的傅里叶变换
，结果为A 项 为（ ）。
四、画图题
13．已知f(5－2t) 波形如图1所示，试画出f(t)的波形。
图1
【答案】首先由f(5－2t) 得到f(5＋2t) ，就是原图形关于y 轴对称，然后进行尺度变换，在原图的基础上拉伸2倍，特别注意个单位即可得到f(t)的图形。
波形如图2所示。
的幅度变为2倍，得f(5＋t) , 然后再将整个图形向右平移5
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