2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院849安全工程综合(Ⅱ)之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示简支梁由两根20b 工字钢所组成。己知跨度1=l.3m，E=200GPa。安装于跨度中点的电动机重量为Q=12kN，转子偏心所引起的惯性力H= 2.5kN ，转速为1500r/min，考虑梁的相当质量为
ql ，不计阻力，求强迫振动时梁内的最大动应力。
图
【答案】查型钢表得NO.20b 工字钢的相关参数：
梁跨度中点截面上下边缘处的各点为危险点，在电动机重量Q 及梁自重q 以静荷方式作用时，其最大静应力
跨度中点的静挠度
为
系统的自然频率为
干扰力的频率
以P 及
代入式
，并令阻尼系数
，得放大系数为
于是，动荷系数
最大动应力
2． 图（a ）所示三角架ABC ，AB 杆和BC 杆的材料相同，单位体积重量相同，许用拉应力与许用压应力相等，都为
。BC 杆的长度l 不变，AB 杆的长度随着
角的值。
角变化而变化。试求两杆的
应力同时达到许用应力并使结构所用材料最少的
图
【答案】如图（b ）所示，由节点B 的平衡条件得
解得
两杆同时达到许用应力时，两杆的面积分别为
两杆的总体积
由题意可知，当两杆的总体积最小时，结构所用的材料最少，即
所以
。
, 即，故，由此知:使结构所用材料最少的
角的值为
3． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度B 截面作用外力偶， ，求B 端的约束反力和水平位移。
图1
【答案】（l ）计算B 端约束反力。 取相当系统如图2（a ）所示，多余反力
，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
图
相当系统和单位载荷系统的弯矩方程分别为
变形协调条件为B 端铅垂位移为零
即
解得
（2）计算B 端水平位移。