2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院949安全工程综合(IV)[专硕]之材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 刚性梁AB 在A 端铰支，在B ，C 点分别与直径d=40mm的钢圆杆铰接，如图所示。圆杆为Q235钢，弹性模量E=210GPa，许用应力[]=170MPa，在D 点上方H=15mm处受重物Q=10kN的自由落体冲击。求该结构是否安全。
图
【答案】先求D 点处的静位移不定结构，变形协调条件为
。取AB 杆为受力体，受力及变形图如图所示。此时为一次静
图
利用平衡条件
得
动荷系数
为
所以
CF 杆为压杆，按稳定性计算有
查表得
所以结构不安全。
2． 求使图（a ）所示梁的中点截面上弯矩为零的支座C 的沉降量。
图
【答案】在q 作用下，如果Wcq<，则从一定不等于零。因此，要使Mc 等于零，则在q 作用下产生的Wcq 必定大于，亦即在支座C 处有支反力，设为Fc 。该问题属于一次超静定问题，其相当系统可取为图（b ）所示系统。由其变形特点可知位移补充方程为
运用叠加原理可以得出C 处的变形为
由已知条件有 跨中弯矩
则
所以，可解得
3． 如图所示结构中的横梁可认为是刚体，并由1、2两杆支撑，杆1由于加工误差比设计尺寸短
了
= 1/3 x ro3，
两杆的横截面面积均为
，弹性模量为E=200GPa，
线膨胀系数
，试求装配后各杆横截面上的应力; 另外，装配后温度需要改变多少才能消除
初始装配应力。
图
【答案】假设两杆所受的内力分别为内力关系为
内力引起的变形
位移补充方程
表示杆l 与水平方向的夹角，所以
。
，变形量分别为
和
，根据静力平衡关系可得两杆
其中
联立以上方程可以求得两杆的应力分别为
相关内容
相关标签