2018年北京航空航天大学经济管理学院431金融学综合[专业学位]之投资学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 零息票债券的久期（ ）。
A. 等于该债券的期限
B. 等于该债券的期限的一半
C. 等于该债券的期限除以到期收益率
D. 无法计算
【答案】A
【解析】对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。
2． 某证券组合今年实际平均收益率为0.16, 当前的无风险利率为0.03，市场组合的期望收益率为0.12, 该证券组合的值为1.2。那么，该证券组合的詹森指数为（ ）。
【答案】C 【解析】
3． 假设某资产组合的
益率为 系数为1.5, 詹森指数为组合的实际平均收益率为如果无风险收那么根据詹森指数，市场组合的期望收益率为（ ）。
【答案】A
【解析】根据詹森指数公式
:代入数据
求得，得
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4． 债券X 、Y 的期限都为5年，但债券X 、Y 的到期收益率分别为8%、10%，则下列说法正确的是（ ）。
A. 债券X 对利率变化更敏感
B. 债券Y 对利率变化更敏感
C. 债券X 、Y 对利率变化同样敏感
D. 债券X 、Y 不受利率的影响
【答案】A
【解析】其他因素不变时，债券的到期收益率较低时，息票债券的久期较长。债券X 的到期收益率8%低于债券Y 的到期收益率10%, 而在期限相同的前提下，债券X 的久期长于债券Y , 债券X 对利率的价格变化更敏感。
5． （ ）以资本市场线为基础，其数值等于证券组全的风险溢价除以标准差。
A. 道琼斯指数
B. 夏普指数
C. 特雷诺指数
D. 詹森指数
【答案】B
【解析】夏普指数是1966年由夏普提出的，它以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。
二、计算题
6． X 公司与Y 公司股票的收益风险特征如下：
（1）计算每只股票的期望收益率和α值；
（2）识别并判断哪只股票能够更好地满足投资者的如下需求：
a. 将该股票加入一个风险被充分分散的资产组合；
b. 将该股票作为单一股票组合来持有。
【答案】（1）根据CAPM ，
股票X 的期望收益率：
股票X 的α值=
股票Y 的期货收益率：
股票Y 的α值=
（2）a.X ；b.Y
a. 在风险被充分分散的投资组合中，没有非系统风险，仅有系统风险，可以运用特雷纳指数的思想。股票X 每单位β值对应的期望收益=（14%-5%）/0.8=11.25%，股票Y 每单位β值对应的期望收益=（17%-5%）/I.5=8%，因此在a 需求下，投资者选择股票X 。
b. 作为单一股票组合来持有，既有系统风险和非系统风险，可以运用夏普指数的思想。股票X 每单位标准差对应的期望收益=（14%-5%）/0.36=0.25，股票Y 每单位标准差对应的期望收益=（17%-5%）/0.25=0.48，因此在b 需求下，投资者选择股票Y 。
7． 假设某种不支付红利股票的市价为40元，无风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。
【答案】根据B-S 公式：
所以上述欧式看跌期权的价格为9.05元。
8． 什么是消费p 系数? 它是如何决定的? 它在消费资本资产定价模型中起什么作用？
【答案】消费资本资产定价模型为:
其中和是资产收益和组合收益的消费系数。
任意风险资产的消费P 系数定义为:
如果存在一种资产的收益同下一时刻的总消费完全相关，则消费资本资产定价模型式可以记为:
其中，由于为任意资产对于该资产的消费系数；为该种资产的收益率。 可以是任意资产组合，因此式（11.59）说明在均衡时，任意两种资产（或者资产组合）换句话说，就代替CAPM 中的市场
系数。这是对前面的多的超额收益就等于它们对总消费的的相对比率。因此一种资产收益的相关风险。可以简化为对总消费的惟一一个系数，
的ICAPM —种简化。