2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示圆盘和滑块的质量均为m ，圆盘的半径为r. 且可视为均质。杆OA 平行于斜面，质量不计。斜面的倾斜角为
圆盘、滑块与斜面间的摩擦因数均为
圆盘在斜面上作无滑动滚动。
试求滑块A 的加速度和杆的内力。
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由
得
解得
（5）取滑块A 进行分析
解得
2． 垂直于薄板的水柱流经薄板时, 被薄板截分为两部分, 如图1所示.
一部分的流量为
而另一部分偏离一角, 忽略水重和摩擦, 试确定角和水对薄板的压力. 设
水柱速度
总流量
图1
【答案】如图2所示
.
图2
可知单位时间内入口和出口的水流的质量分别为方向的分量为
其中
解得
由动量定理可得在水平和竖直
3． 转速表的简化模型如图所示. 杆CD 的两端各有质量为m 的C 球和D 球, 杆CD 与转轴AB 铰接于各自的中点, 质量不计. 当转轴AB 转动且外载荷变化时, 杆CD 的转角就发生变化. 设时, 束力
.
且盘簧中无力. 盘簧产生的力矩M 与转角的关系为
式中k 为盘簧刚
度系数.AO=OB=b.求:（1）角速度与角的关系；（2）当系统处于图示平面时, 轴承A , B 的约
图1
【答案】（1）以C 、D 两球为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
由其中
_
解得
（2）以整体为研究对象, 受力分析如图3所示
.
可得
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