2017年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院939油气储运工程综合之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 平面桁架受力如图1所示。ABC 为等边三角形, 且AD=DB。求杆CD 的内力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以FB 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
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解得
（3）以C 点为研究对象, 受力如图2（c ）所示。由平衡方程
得
解得
2． 曲柄OA 以恒定的角速度
径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设与加速度。
绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半
求图所示瞬时点B 和点C 的速度
图
【答案】AB 杆此时瞬时平动，则
所以
因为轮子作纯滚动，其速度瞬心为P 点，如图中所示。
以点A 为基点，对B 点进行加速度分析，由
可得在水平方向上的分量所以
以点B 为基点，对C 点进行加速度分析，由
即
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可得
3． 图梯子的滑动：梯子AB 长梯子与墙的夹角
一端靠在墙上，如将梯子下端A 以等速v 向右水平拖动，求当
时，B 点的加速度和杆的角加速度，并用及v 表示
.
图
【答案】方法一设
、
，
对
求导有：
再求导可得：
于是有：
同理可算出：
再将
代入可得：
以
代入，最后得：
，如图（a ）所本，可得：
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