2018年南京工业大学联合培养(淮阴工学院)806材料力学(机)[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 工字形薄壁截面杆，长2m ，两端受
杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。
的力偶矩作用，如图所示。设G=80GPa，求此
图
【答案】由薄壁杆件的切应力计算公式得：
由薄壁杆件变形量计算公式得杆单位长度的扭转角为：
2． 如图所示，
杆的强度。
。试校核斜
【答案】（l ）研究节点A 的平衡，计算轴力
如图所示，由于结构几何和受力的对称性，两斜杆的轴力相等，根据平衡方程
（2）强度校核，由于斜杆由两个矩形杆构成，故A=Zbh，工作应力为
斜杆强度足够。
3． 两个材料和横截面均相同的弹簧片，左端固定、右端自由。两弹簧片相距为a ，现用一双向螺栓将两弹簧片在自由端相连，并将螺母旋进△，如图所示。然后，螺栓承受对称交变荷载±F 作用。设弹簧片的弯曲刚度为EI 、弯曲截面系数为W ；螺栓的弹性模量为E 、横截面面积为A ，并假设螺栓在交变荷载作用下始终受拉。试求上弹簧片的上表面各点在交变荷载作用下的应力比。
图
【答案】（l ）加载前的受力分析。两弹簧片与螺栓相连，若以梁与螺栓的连接为多余约束，则其基本静定系如图所示。
由变形相容条件，代入力——位移间物理关系，得补充方程为
解得多余未知力为
令写为
和分别表示将梁和螺栓视作弹簧时的刚度；。则上式可
图
（2）交变荷载作用下的应力比。两弹簧片在旋紧螺栓并承受交变荷载后，上弹簧片上表面任一点处的弯曲应力为
即得应力比为
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