2017年甘肃农业大学工学院807工程力学之理论力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示系统，振动质量为m ，在四根弹簧支持下作铅直振动.
弹簧刚性系数分别为
和
求振动的固有频率
.
图
【答案】上边两根弹簧的相当刚性系数
下边两根弹簧的相当刚性系数为
则系统化为如图（b ）所示系统. 该系统两根弹簧又是并联. 因此总的相当刚性系数
系统的固有频率则为
2． 构架尺寸如图1所示（尺寸单位为m ）, 不计各杆件自重, 载荷F=60kN。求A , E 铰链的约束力及杆BD , BC 的内力。
图1
【答案】BC 、BD 为二力杆, 受力沿着杆方向 （1）以AB 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程得
解得
（2）以整体为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
解得
（3）以EC 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。 由平衡方程
得
其中,
解得
3． 两均质杆和上端铰支固定, 下端与杆AB 铰链连接, 静止时
的最大偏角
.
与均铅垂, 而AB 水
平, 如图1所示. 各铰链均光滑, 三杆质量皆为m , 且右的碰撞力, 该力的冲量为I , 求碰撞后杆
如在铰链A 处作用一水平向
图1
【答案】
分别取
AB 为研究对象, 其运动分析如图2所示
图2
设碰撞结束时, 铅垂杆的角速度是图可得,
杆OA :
杆
其中,
, 水平杆的速度是v , 对OA 、
应用动量矩定理, 根据上
取水平杆AB 为研究对象, 应用冲量定理得:
其中,
应用动能定理得:
联立以上各式解得满足关系:
设杆OA 的最大偏角是
相关内容
相关标签