2017年兰州交通大学微波技术与天线(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 时谐电磁场的复矢量是如何定义的？它与瞬时场矢量之间是什么关系？
【答案】时谐矢量函数F （r , t ）的复矢量：
瞬时场矢量：此式表明了瞬时矢量
与复矢量
的关系。
2． 从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论电荷的三种分布形式，并写出其数学表达式。
【答案】（1）线电荷密度（2）面电荷密度（3）体电荷密度
表示单位长电荷量。
表示单位面积上的电荷量。 表示单位体积上的电荷量。
3． 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？
【答案】右旋圆极化。
4． 时谐电磁场的复矢量是真实的场矢量吗？引入复矢量的意义何在？
【答案】复矢量并不是真实的场矢量，真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。 引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。
5． 写出均匀导波系统中的纵向场分量与横向场分量的关系。
【答案】均匀导波系统中纵向场分量与横向场分量的关系：
6． 什么是群速？它与相速有何区别？
【答案】群速是指包络波上任一恒定相位点的推进速度。相速是电磁波的等相位面在空间中的移动速度。群速是调制波即所载信息的传播速度。相速是针对单一频率时谐波而言的。
二、计算与分析题
7． 场强度和磁场强度分别为
证明其坡印廷矢量的平均值为
【答案】根据题意，由
则其坡印廷矢量
平均坡印廷矢量
8． 如图1所示，点电荷g 位于一个半径为a 的不接地导体球外，距球心为2a 。试求：体球面上A 、B 两点的感应电荷密度；（2）点电荷g 受到的静电力。
图1
【答案】（1）点电荷g 对不接地导体球的镜像电荷有两个，如图2所示，
图
2
导体球面上A 点的感应电荷密度为
1）导（
导体球面上B 点的感应电荷密度为
9． 已知电场强度数。（1）用和平均坡印廷矢量
方向传播。
表示
和磁场强度
满足真空中的麦克斯韦方程组，和
为常
（2）这个解是什么波？波沿什么方向传播？并求出波的传播速度
【答案】（1）由题可知即，于是所以又由因此
（2）由于该波的电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波，沿该波的相速为
平均坡印廷矢量
10．一个圆环上密绕N 匝线圈，圆环内外径分别为a 和b ，环高度为h ，圆环内磁导率为所示。若线圈通过电流I ，求： （1）环内磁场强度； （2）圆环总磁通；
（3）线圈内的总的磁场能量。
如图