2017年华北电力大学(北京)电气与电子工程学院813信号与系统考研强化模拟题
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2017年华北电力大学（北京）电气与电子工程学院813信号与系统考研强化模拟题（一） ... 2 2017年华北电力大学（北京）电气与电子工程学院813信号与系统考研强化模拟题（二） . 19 2017年华北电力大学（北京）电气与电子工程学院813信号与系统考研强化模拟题（三） . 35 2017年华北电力大学（北京）电气与电子工程学院813信号与系统考研强化模拟题（四） . 49 2017年华北电力大学（北京）电气与电子工程学院813信号与系统考研强化模拟题（五） . 66
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一、填空题
1． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 2． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
3． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
4． 已知信号
【答案】
。
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
即
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
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的拉氏变换为
5． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 6． 信号
【答案】【解析】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的傅里叶变换
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
图
由周期信号的傅里叶变换知：
故
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7． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
9． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
图
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