2017年东北农业大学工程学院810理论力学和机械原理之理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 力偶矩M 为常量, 作用在绞车的鼓轮上, 使轮转动, 如图所示. 轮的半径为r , 质量为鼓轮上的绳子系一质量为加速度
.
缠绕在
的重物, 使其沿倾角为的斜面上升. 重物与斜面间的滑动摩擦因数为f ,
绳子质量不计, 鼓轮可视为均质圆柱. 在开始时, 此系统处于静止. 求鼓轮转过角时的角速度和角
图
【答案】系统的初动能为
末动能为外力做的功为
由动能定理可得
对上式的时间t 求导, 由动能定理的微分形式可得
解得
2 图1所示均质矩形块质量．置于平台车上, 车质量此车沿光滑的水平面运
动, 不计定滑轮质量. 车和矩形块在一起由质量为的物体牵引, 使之作加速运动. 设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动, 求能够使车加速运动的质量
的最大值, 以及此时车的加速度大小
.
图1
【答案】（1）以重物由平衡方程其中
（2）以物块和平台整体为研究对象 由平衡方程其中
可得
联立上述两个方程, 解得
为研究对象, 受力分析如图2所示. 可得
图2
当
最大时, 加速度也最大, 以矩形块为研究对象, 在翻倒的临界状态下如图3所示
.
图3
由
可得
解得
所以加速度为
3． 如图所示机构在力与
的共同作用下。在图示位置保持平衡，杆AB 与OD 在D 点处铰接。
不计各构件自重与各处摩擦，且
试用虚位移原理求
的值。
图
【答案】取机构为研究对象，建立坐标系
（1）点A 、B 坐标为
（2）点A 、B 坐标变分得
（3）代入虚功方程
得
解式①得
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