2017年安徽理工大学电路与系统819信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
2． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
第 2 页，共 57 页
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
据拉氏变换初值定理和
时的冲激强度为2。
原函数的初
值
_____，
终值
3． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
4． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
5．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
，
但当输入
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
;
。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔 =_____。 第 3 页，共 57 页 =_____和 【答案】 【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。 7． 【答案】 【解析】由冲激函数的性质得 原式= 8． 信号 【答案】【解析】 的傅里叶变换 =_____。 为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间 =_____。 的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故 图 由周期信号的傅里叶变换知： 故 9． 计算下列各式： _____。 _____。 【答案】（1）原式=（2）原式= 。 注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。 第 4 页，共 57 页
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