当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1． 下列叙述正确的有_____。

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。

【答案】①

【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

2．

【答案】【解析】

方法一 由傅里叶变换的对称性，又

故

故得方法二 因又有

故

故得

第 2 页，共 73 页

的傅里叶反变换f （t ）=_____。

（折叠性）

3． 对周期信号

进行埋想冲激采样，其中

为x （t ）的基频

，

应满足_____

为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率

条件。

【答案】

特抽样定理，得抽样频率为。

4． 下列各表示式中正确的是_____。

【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为

，再由乃奎斯

【答案】（2）正确。

【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。

5． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。

【答案】

；则输出为

【解析】零输入

，则该系统的单

6． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

7． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。

【答案】【解析】

第 3 页，共 73 页

则该系统可以用后向差分方程

8． 信号

【答案】【解析】

利用时域积分特性得

9． 若

【答案】【解析】

10．己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。

【答案】

【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成

则

由此可知

即

的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级

，则

=_____。

利用频移特性得

再次用到频移特性

的拉普拉斯变换为（ ）。

二、计算题

11．有一LTI 系统对激

励

时的全响应为

（l ）求该系统的零输入响应【答案】（l ）当

;

时的全响应

为

其中则当

为

激励下系统的零状态响应，时，全响应

为

第 4 页，共 73 页

时的全响应

为

。

; 对激励

（2）系统起始状态不变，求其对于激励为

时，全响应

为系统的零输入响应。