2016年哈尔滨工业大学经济与管理学院850运筹学考研导师圈定必考题汇编及答案
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一、简答题
1． 简述常用的不确定型决策准则。
【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。 （l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。
（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:
机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等，即
于0）
（5）折衷主义决策准则
其中a （收益值。 然后选择
2． 简述对偶问题的“互补松弛性”。 【答案】互补松弛性:若仅当为
最优解。
分别是原问题和对偶问题的可行解。那么
，当且
）为乐观系数，
，
。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与最小
。
3． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:
4． 什么是关于可行流f 的增广链?
【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，满足下列条件: （l ）在弧（2）在弧称
是关于可行流f 的一条增广链。
即即
中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。
是从v s 到v t ，的一条链，
若
二、计算题
5． 用割平面法求解整数规划。
【答案】松弛问题的单纯形最优表为:
从最优单纯形表中可知，X 2=7/4，有最大小数部分3/4，故从最优单纯形表的第二行产生割平面约束。 割平面约束为:
引入松弛变量x 5，得割平面方程
表
将上式代入最优单纯形表，然后用对偶单纯形法求解，得表：
续表
最优解为
直接给出近似最优解。
6． 表1和表2中，分别给出两个运输问题的产销平衡表和单位运价表，试用伏格尔（Vogel ）法
表1 表
2
【答案】（l ） 第一步:在表1中分别求各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和最下行，如表3所示。
表3