2016年军事交通学院管理科学与工程801运筹学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次 订购费为600元。试求: （l ）经济定购批量; （2）订购次数。
【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得
所以经济订购批量为2000件。 （2）
所以每年的订购次数为50次。
2． 求如图所示的网络最小费用最大流，每条弧旁的数字为
。
图
【答案】给网络中的中间点加上名称，如图所示。 （l ）取
为初始可行流。
（2）依照下列方法构造有向赋权图，如图所示。
并求出从v s 到v t 的最短路（v s ，
v 2，v 4，v t ），如图所示（双箭头即为最短路）。
图
（3）在原网络D 中，与这条最短路相应的增广链为（4）
，如图所示。
。
图
（5）构造有问赋权图，井求出从v s 到v t 的最短路最短路）。
，如图所示（其双箭头即为
图
（6）在原网络中，与这条最短路相应的增广链为（7）在
上调整流量，令
，得
，如图所示。
。
图
（8）构造有向赋权图，并求出从v s 到v t 的最短路，如图所示。因为图己不存在从v s 到v t 的最 短路，故币单位）。
为网络的最小费用最大流。其最大流量为
，而最小费用为
（货
图
3． 有一个运输问题有两个产地，三个销地，产地的产量，销地的需求量以及从各产地到各销地的单位运价等数据如表所示。
表
若销地B 1、B 2、B 3允许缺货，产地A l 、A 2允许存储，且单位缺货费与单位存储赞均列于上表现要求:
（l ） 建立该问题的数学模型; （2）用表上作业法求解该问题。
【答案】（l ）设x ij 表示产地i 运往销地j 的运量，其中i=1，2表示A l ，A 2，j=1，2，3表示B l ，B 2，B 3则得数学模型如下: