2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与线性系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
;
。
原式=
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
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，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
4．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
，该系统是时变的还是时不变
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
时，
输出也应该为，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 5． （1）变换为_____； （3）因果信号f （t ）的 f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。 【答案】（l ） 故（2） （3）则 第 3 页，共 75 页 的反变换为_____； 的单边拉普拉斯 =_____， =_____， （2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则 ，则 根据拉氏变换的时域平移性质 据拉氏变换初值定理和 在 时的冲激强度为2。 的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级 6． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。 【答案】 【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成 则 由此可知 7． 【答案】【解析】因为 ，且 所 8． 则 的波形如图所示，设=_____。 ， 以 。则 _____。 即 图 【答案】 【解析】 由图可以得出换为 。 的关系， ， 故 的傅里叶变 第 4 页，共 75 页