2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与线性系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
和
时，系统的响应为
2． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
由此可知 3．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
即
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
图
【答案】【解析】
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所以得 4．
则
的波形如图所示，设=_____。
，
图
【答案】
【解析】
由图可以得出换为
。
时，
响应
当激励
的关系，
，
故
的傅里叶变
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
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故
（2）正确。因为故
令则当时，有；当时，有且，故有
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 7． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
8． 频谱函数
【答案】【解析】因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
9．
【答案】【解析】 10．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得
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的拉氏变换为
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，
=_____。
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
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