2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与线性系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
2． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】 4． 已知信号
【答案】
。
5． 序列
【答案】【解析】
6． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
的单边z 变换及其收敛域是_____。
为不
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为
7． 序列
【答案】
，此系统是线性的。
，设
，则
等于_____
，非线性系统2为
，则级
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
8． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
9． 如图所示反馈系统
则该系统可以用后向差分方程
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
10．单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】