2017年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，轮A 和B 可视为均质圆盘，半径均为r ，质量均为有物块C ，设物块C 的质量为
偶M , 求轮B 与物块C 之间那段绳索的张力。
图
【答案】运用动量矩定理得到整体的关系式
式中解得
对B 圆盘运用动量矩定理有
解得
2 图1所示两小球A 和B , 质量分别为．
杆在水平位置, B 不动, 而A 的速度置；（3）t=2s时杆轴线方向的内力
.
用
的杆连接. 在初瞬时,
绕在二轮上的绳索中间连
并且放在理想光滑的水平面上。今在轮B 上作用一个不变的力
方向铅直向上, 如图所示. 杆的质量和小球的尺寸
忽略不计. 求:（1）两小球在重力作用下的运动；（2）在t=2s时, 两小球相对于定坐标系Axy 的位
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力及加速度分析如图2所示.
图2
由平面运动微分方程可得:
解得
初始时B 点为速度瞬心, 当t=0时
因此（2）当
时
因此杆在水平位置
（3）以A 为研究对象, 如图3所示
.
图3
由所以
可得在X 方向上的投影
3． 为减弱发动机的扭振, 在图1所示曲轴上点C 加装一单摆CA. 设摆质量为m , CA=1, OC=a, 曲轴以匀角速度绕轴转动时, 此单摆可作微幅摆动, 忽略重力, 求此单摆的振动频率
.
图1
【答案】选圆盘为动坐标系, 则动坐标系以匀角速度绕轴O 转动, 非惯性系动力学方程为:
忽略重力, 单摆的受力分析如图2所示
.
图2
将式①沿投影可得:
其中, 又因为,
所以,
所以式②可化为:
当摆角很小时, 有得到单摆运动方程为: