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一、计算题

1． 用虚位移原理可以推出作用在刚体上的平面力系平衡方程, 试推导之.

【答案】由虚功原理由理想约束得所以即

2． 图1所示构件由直角弯杆EBD 及直杆AB 组成, 不计各杆自重,

已知

各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。

即

得

图1

【答案】以EBD 为研究对象, 受力如图2所示。

图2 图3

以整体为研究对象, 受力如图3所示。 由平衡方程

得

解得

3． 为使货车车厢减速，在轨道上装有液压减速顶，如图1所示。半径为R 的车轮滚过时将压下减速顶的顶帽AB 而消耗能量，降低速度。如轮心的速度为，加速度为a ，试求AB 下降速度、加速度和减速顶对于轮子的相对滑动速度与角的关系（设轮与轨道之间无相对滑动）。

图1

【答案】（1）速度分析（缺少速度分析的图片） 轮子与轨道间无相对滑动，可得其速度瞬心为C ，则

以AB 杆的A 点为动点，以轮子为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平面运动。

由

可得

其中解得

（2）加速度分析，如图2所示。

图2

由

可得

在OA 方向上的投影为

其中

解得

4． 图1所示平面机构中，杆AB 以不变的速度沿水平方向运动，套筒B 与杆AB 的端点铰接，并套在绕O 轴转动的杆OC 上，可沿该杆滑动。已知AB 和OE 两平行线间的垂直距离为b 。求在图示位置度。

时，杆OC 的角速度和角加速度、滑块E 的速度和加速

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示，以B 为动点，OC 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。