2018年武汉理工大学土木工程与建筑学院858结构工程基础之结构力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 图示体系的动力自由度数为_____。
图
【答案】2
2． 如图（a ）所示体系的几何组成为_____体系。
图
【答案】无多余约束的几何不变
【解析】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析上部体系的几何组成特性。简化后的体系如图（b ）所示，选择刚片I 、II 、III 如图，满足三刚片规则，所以，原体系为无多余约束的几何不变体系。
3． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
图
【答案】（1）3; 7
（2）12；7
（3）
系x 轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，由于是逆时针坐标系，a 规定从整体坐标系x 轴至局部坐标系I 轴逆时针旋转为正，原题未给出转角和弯矩的正方向，可自行假设（需要作出说明），本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
（弯矩假设沿杆端顺时针为正） 【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ），注意本题的坐标
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将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：
4． 已知平面单元局部坐标系
元刚度矩阵_____ 的刚度矩阵和坐标转换矩阵则整体坐标系的单
图
【答案】
5． 虚功原理应用条件是：力系满足_____条件；位移是_____的。
【答案】
平衡；
变形协调
6． 力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是_____。
【答案】弹性结点的分配系数和传递系数小于1
7． 图所示组合结构中
向位移为_____。 在图1所示荷载作用下，斜杆的拉力为_____，铰C 处的竖
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