2018年西安建筑科技大学理学院802结构力学考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 图（a ）所示体系是几何_____变体系，有_____个多余约束。
图
【答案】不；1
【解析】利用几何不变体系的互换性，将DGH 和FIH 两个刚片分别用DH 和FH 两根杆件代替，而把刚片ADE 用另一种形式的刚片ADE 代替，并选择刚片I 、II ，如图（b ）所示。刚片I 、II 由铰A 和杆件BE 连接，符合两刚片规则，将此几何不变部分作为一个大刚片X , 在此基础上依次增加二元体C-F-E 、F-H-E ，组成几何不变体系，剩余杆件DH 为一个多余约束。
2． 刚架受如图（a ）所示荷载，试回答，（1）忽略杆件轴向变形，用位移法求解时最少有_____个未知量。考虑杆件轴向变形，用矩阵位移法求解时未知量有_____个；（2）用矩阵位移法后处理法求解时，原始总刚度矩阵为_____阶，处理完位移边界条件后结构刚度矩阵为_____阶; （3）试写出矩阵位移法求解时的荷载矩阵。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图
【答案】（1）3; 7 （2）12；7 （3）
系x 轴向下，位移编号顺序是先x 轴后y 轴。
（2）用后处理法求解时，先不考虑位移条件，按每个结点均有三个未知量考虑，形成原始刚度矩阵，共12阶；考虑位移边界条件后，将位移为零的行和列划掉，剩下的刚度矩阵有7阶。
（3）单元编号和方向如图（c ）所示，①、③单元局部坐标系方向最好假设为与整体坐标系一致，这样便不需坐标变换。②单元需要坐标变换，
由于是逆时针坐标系，
a 规定从整体坐标系
x 轴至局部坐标系
I 轴逆时针旋转为正，
原题未给出转角和弯矩的正方向
，可自行假设
（需
要作出说明），本题假设为顺时针。①、②单元的杆端力分别见图（d ）、（e ）。还应注意，写单元定位向量时，应按整体坐标系先写x 方向，再写y 方向，即
（弯矩假设沿杆端顺时针为正）
【解析】（1）用位移法和矩阵位移法的基本未知量分别见图（b ）、（c ），注意本题的坐标
将各单元等效结点荷载集成后形成结构的结点荷载列阵为：
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
3． 欲使A 点的竖向位移与正确位置相比误差不超过0.6cm ，杆BC 长度的最大误差设其他各杆保持精确长度。
_____，
图1
【答案】0.4cm
【解析】（1）当桁架的杆件长度因制造误差而与设计长度不符时，设各杆长度的误差为由此引起的位移计算公式为
（2）在A 处虚设一竖向单位力（图2）, 由此引起的
则
图2
（3）列方程有
4．
单自由度体系无阻尼自由振动时的动位移为
则质量的速度幅值为_____。 【答案】
则等效结点荷载列阵元素=_____，=_____。
5． 图所示连续梁
，
设
时
，
图
【答案】0;