2018年大连海洋大学水利工程807材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 图（a ）所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）、（d ）。
由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图（b ）所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。
弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为。
2． 写出图（a ）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程，并作内力图。（曲杆左半部分为半圆弧）
图
【答案】（1）曲杆的轴力、剪力和弯矩方程
AB 段:
BD 段:
（2）由于曲杆具有对称性，只写出下半部分的内力方程即可。根据内力方程并利用对称性可作出曲杆的轴力图、剪力图和弯矩图[图（b ）、（c ）、（d ）]。
3． 图所示T 形截面外伸梁，A 处为可动铰链支座（滚轴支承），B 处用销钉支承，荷载F=25kN，其作用点的位置可以沿整根梁的长度移动。梁横截面的形心主惯性矩
（l ）当力F 移到何处时，可使梁内产生最大拉应力
（2）当力F 移到何处时，可使梁内产生最大压应力
（3）算出梁内可能出现的最大切应力
（4）设B 处销钉的许用切应力值; ，销钉直径d=20mm，校核销钉剪切强度。
，计算其数值; ，计算其数值; 。
图
【答案】（l ）由梁的变形可知，当F 到达AB 中点时，梁上弯矩达最大值，对于该T 形截面外伸梁，此时梁下部受拉，且拉应力大于上部压应力，于是有
（2）梁上压应力最大值可能发生在F 位于AB 中点时，也可能发生在F 位于外伸端时，须分别计算。
当F 位于AB 中点时，
当F 位于外伸端时，
所以，可看出F 在外伸端时，有最大压应力为124.4MPa 。
（3）当F 在A 的左边，即外伸段上，梁上有最大剪力
中性轴处， 则有
（4）当到达B 时，受剪销钉受到的剪力等于外力F ，于是切应力
所以，销钉是安全的。
4． 矩形截面简支梁如图（a ）示，在跨中作用有集中力
试求距离左支座L/4处截面上C 点在40°斜截面上的应力。
为
，为极值，最大切应力发生在截面 b=200m，h=600mm。 。若L=2m，
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