2018年大连海事大学交通运输装备与海洋工程学院916材料力学[专业硕士]考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 试画出如图所示各开口薄壁截面切应力流的流向，并确定截面弯曲中心的大致位置。设截面剪力方向竖直向下。
图
【答案】画切应力流的流向如图所示; 图中A 点为弯曲中心。 2． 长度为1的钢轨放置在粗糙的水平地面上。己知:钢的密度、线膨胀系数、弹性模量分别为和E ，钢轨与地面的静摩擦因数为f 。试求:温度均匀升高t 时，钢轨两端的相对线位移
。
图
【答案】由于变形对称，故可取左半段进行计算。可分为两种工况（见图（b ）、（c ））: （l ）工况1:长度为（l/2-x）的中间部分，轴向压力为常量，轴力引起的轴向压缩变形与温度均匀升高引起的轴向伸长变形互相抵消，钢轨与地面无相对运动，因而无轴向摩擦力; 长度为x 的端部，钢轨与地面的摩擦力集度为
其中，A 为钢轨的横截面面积。
因此，长度为（1/2一x ）的中间部分，其轴力为
该段不产生轴向线应变，即
解得
或者
有摩擦力部分
截面处的纵向线应变为
钢轨两端的相对线位移为
（2）工况2:
，钢轨全长与地面均有摩擦力，钢轨两端的相对线位移为
3． 平均半径为R 的半圆形曲杆AB ，在其截面C 处承受铅垂集中力F ，如图（a ）所示，试作曲杆的内力图。
图
【答案】（l ）内力方程。
由静力平衡条件[图（a ）]，得支座反力
应用截面法，列内力方程。
段:取极坐标
段:取极坐标
（2）内力图。
由轴力、剪力、弯矩方程，作曲杆的轴力、剪力和弯矩图分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
4． 图（a ）所示刚架各段均为等截面杆，己知，作内力图，并指出危险截面位置（Fs 图可不画）。
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