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一、填空题

1． 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：_____、_____、_____和_____。

【答案】

2． 已知电介质的介电常数为

【答案】

推出

的

得

很容易求

得

代入可

若其中的电场强度为

则介质中的自

由电荷体密度为_____、极化（束缚）电荷体密度为_____。

【解析】由介质中的高斯定

律

由

得

及

当均匀平面波

3． 频率为150MHz 的均匀平面波在损耗媒质中传播，

已知电磁波在该媒质中传播_____m时，其相位改变

【答案】

。

【解析】均匀平面波在导电媒质中传播，其亥姆霍兹的解的形式为衰减因子，为相位常数。在弱导电媒质（

）中，相位常数近似为

，其中为

有

题目中数值可得由即得结果。

4． 电位满足的泊松方程为_____; 在两种完纯介质分界面上电位满足的边界条件为_____、_____。

【答案】

二、判断题

5． 任意电荷的像电荷总是与其等量异号。（ ）

【答案】×

【解析】理想条件下，任意电荷的镜像电荷与其等量异号。

6． 在均匀极化的电介质中，极化电荷只能分布在电介质表面。（ ）

【答案】√

【解析】在电介质中，无论是位移极化还是取向极化，极化电荷在电介质内部都相互抵销，

存在的极化电荷只分布在电介质表面。

7． 损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（ ）

【答案】×

8． 电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。（ ）

【答案】

三、简答题

9． 试解释什么是TEM 波。

【答案】与传播方向垂直的平面称为横向平面；若电磁场分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；又称横电磁波即TEM 波。

10．请写出B-D 形式的场定律的微分形式及其相应的边界条件，并阐明每个方程（包括边界条件）的物理意义。

【答案】（1）形式的场定律的微分形式为

（2）其物理意义为式的含义是指，时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电场

式的含义是指，电荷

式的含

式的含义是指，磁场没有通量源一一磁荷

式的含义是指，电流和时变的电场是磁场的涡旋源，

可以产生涡旋磁场可以产生电场通量，电荷只有正、负两种

义是指，当空间点上的电荷密度减少时，必有电流密度的净通量。

（3）在介质分界面上满足的边界条件为

（4）其物理意义为分量不连续

；

边界两边电场切向分量连续边界上存在面电流时，两边磁场切向

边界两边磁感应强度法

边界上有面电荷存在时，

电位移矢量法向分量不连续

向分量连续电荷守恒定律在边界上也是成立的。

11．什么是良导体？良导体与理想导体有何不同？

【答案】良导体是指

的媒质，理论上

的导体叫理想导体。良导体不但与有关，

而且与有关，而理想导体只与有关。

12．求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？

【答案】边界条件起到给方程定解的作用。

13．写出下列情况下的

的边界条件：理想介质与理想导体；理想介质与理想介质。

或者或者

【答案】理想介质与理想导体条件下理想介质与理想介质条件下

14．在时变电磁场中是如何引入动态位和的？和是惟一的？

【答案】由于又由这里表

明

得到

不惟一的原因何在？怎样才能使得和

表示，故

有

即

因此可以由一个矢量函数表示，即

即

是无旋度的，可用一个标量函

数

原因在于确定一个矢量场需要同时规定该矢量场的散度和旋度，而

的旋度，没有规定矢量位的散度，因此，可以得到惟一的和，例如规定

只规定了矢量位

和不是惟一的。通过适当地规定矢量位的散度，

15．什么是全反射现象？在什么情况下会发生全反射现象？如何计算全反射的临界角？

【答案】电磁波入射到两种介质的界面上时，透射波完全平行于分界面传播，这种现象叫全反射。

入射角大于等于临界角临界角为：

16．简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即

③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质

时，入射波被完全反射。