2018年北京邮电大学信息光子学与光通信研究院806电磁场理论之电磁场与电磁波考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 长直导线的单位长自电感为_____。
【答案】
2． 电偶极子的辐射功率和辐射电阻之间的关系式为_____。当电偶极子上的电流不变，其电长度增加2倍时，辐射电阻增加_____倍。
【答案】
【解析】电偶极子的辐射功率等于平均坡印廷矢量在任意包围电偶极子的球面上的积分，即
。
电偶极子的辐射功率与电长度
有关成正比。当电长度增加2倍时，增加4倍。
此电阻称为辐射
我们可以将辐射出去的功率在一个电阻上消耗的功率来模拟电阻，即
所以电偶极子的辐射电阻为
3． 将电阻为R 的负载接到特性阻抗为线的特性阻抗应为_____。
【答案】
的主传输线上，若用λ/4匹配线实现阻抗匹配，此匹配
4． 在静电场中，应用镜像法的理论依据是_____。
【答案】静电场解的惟一性定理
二、判断题
5． 根据高斯定理，若闭合曲面S 内没有电荷，则合曲面S 上任一点的场强一定为零。（ ）
【答案】× 【解析】
高斯定理
时，只能得到
，不能得到场强的关系。
6． 电磁场是具有确定物理意义的矢量场，这些矢量场在一定的区域内具有一定的分布规律，除有限个点或面以外，它们都是空间坐标的连续函数。（ ）
【答案】
7． 恒定电场中理想导体内的电场强度为零。（ ）
【答案】
8． 在线性磁介质中，由
【答案】
的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还
与通过线圈的电流有关。（ ）
三、计算与分析题
9． 无限长同轴线中充满电导率为导体间单位长度的电阻。
【答案】无限长同轴线单位长度电容为：导
因此，单位长的电阻为
根据静电比拟，用代替得到单位长的电
在x=0
介电常数为的介质。若内、外导体半径分别为a 和b ，求
10．均匀平面波在海水中垂直向下传播，f=0.5MHz，
已知海水的处
（2）x=lm处，
试求：
的表达式。
（1）波在海水中的波长及传播速度； 【答案】（1）海水为高损耗媒质。
（2）由题意可知：
所以有：将x=lm代入
表达式可求出该处的场。
11．假设真空中一均匀平面电磁波的电场强度复矢量为：
（1）电场强度的振幅、波矢量和波长；
（2）电场强度矢量和磁场强度矢量的瞬时表达式。 【答案】（1）依题意知，电场强度的振幅
而从而有
（2）电场强度的瞬时表达式为：
磁场强度矢量的瞬时表达式为：
12．已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为和【答案】
若此平面电流回路位于磁导率分别为
所以波矢量
其中
的两种均匀磁介质的分界面上，试求两种磁介质中的磁场强度和
图
由题意知，磁场强度H 垂直于两种磁介质的分界面，即
在垂直于分界面的平面上做一矩形回路，则由安培环路定理，有
当两侧为真空时，有
可得
进一步可得到
如图所示。