2018年电子科技大学电子工程学院813电磁场与电磁波考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 在时域中，麦克斯韦方程组的微分形式为_____、_____、_____、_____; 描述媒质特性的构成方程（又称本构关系）为_____、_____、_____; 媒质交界面上场量的边界条件的一般形式为_____、_____、_____、_____。
【答案】
2． 电偶极子的辐射功率和辐射电阻之间的关系式为_____。当电偶极子上的电流不变，其电长度增加2倍时，辐射电阻增加_____倍。
【答案】
【解析】电偶极子的辐射功率等于平均坡印廷矢量在任意包围电偶极子的球面上的积分，即
。
电偶极子的辐射功率与电长度
有关成正比。当电长度增加2倍时，增加4倍。
此电阻称为辐射
我们可以将辐射出去的功率在一个电阻上消耗的功率来模拟电阻，即
所以电偶极子的辐射电阻为
3． 麦克斯韦方程组的微分形式是_____，_____，_____，_____。
【答案】
4． 电场强度的单位是_____，电位移的单位是_____。
【答案】
二、判断题
5． 根据高斯定理，若闭合曲面S 内没有电荷，则合曲面S 上任一点的场强一定为零。（ ）
【答案】× 【解析】
高斯定理
时，只能得到，不能得到场强的关系。
6． 损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（ ）
【答案】×
7． 电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数与透射系数
之间的关系为（ ）
【答案】√
8． 为了唯一确定矢量位，在恒定磁场情况下规定了库仑规范。（ ）
【答案】
三、简答题
9． 什么是良导体？良导体与理想导体有何不同？
【答案】良导体是指
的媒质，理论上
的导体叫理想导体。良导体不但与有关，
而且与有关，而理想导体只与有关。
10．在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波又有何特性？
【答案】（1）在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。
（2）在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 波。
11．试说明为什么单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM 波。
【答案】如果空心或填充电介质的波导管内存在TEM 波，则磁场矢量应在横截面内，磁力线在横截面内形成闭合曲线，沿闭合磁力线的磁场积分应等于与之交链即轴向的电流，波导管不存在轴向的传导电流，因此必要求有轴向位移电流，这就要求存在轴向电场，而TEM 波在传播方向上不存在电磁场。因此单导体的空心或填充电介质的波导管不能传播TEM 波。
12．什么是均匀平面波？什么是平面波的极化特性？在自由空间有一圆极化波，斜入射于理想介质表面，问：什么情况下能发生全折射现象？全折射时透射入介质中的波是什么极化形式？
【答案】均匀平面波是指等相位面为平面且其上各点极化是指空间中左的端点随时间变化的轨迹。 条件：入射角
时发生全折射。
均相等的波。
折射入介质中的波为椭圆极化波。
13．静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？
【答案】静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
14．为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮
（
厚度应是多少。
【答案】因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铜皮的最小厚度应不低于屏蔽10kHz 时所对应的厚度。
因为趋肤深度
15．什么是驻波？它与行波有何区别？
【答案】频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。
16．写出恒定磁场中矢量磁位和标量磁位的定义式及它们各自满足的微分方程。
【答案】矢量磁位定义式入到
得到
标量磁位定义式得到即得
中，得到
代入到
中，
在均匀、线性、各向同性的磁介质中，将又利用恒等式
和库伦规范
代
所以铜皮的最小厚度为：
）包裹该室。若要求屏蔽的频率是10kHz~100MHz，铜皮的
在均匀、线性、各向同性的媒质中，
将
四、综合题
17．标量场
（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向 【答案】（1）
在点
处