2017年陕西师范大学物理学与信息技术学院923信号与系统[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
2． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
_____。
【答案】原式
或原式
根据巷积和
。
，该系统是时变的还是时不变
，该系统的
3．
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
4．
某连续时间系统的输入输出关系为果”）
【答案】时变、因果
【解析】根据时不变的定义，
当输入为
时实际的输出为
时，
输出也应该为
的?_____（填“时变”或“时不变”）; 是因果系统还是非因果系统?_____。（填“因果”或“非因
，
但当输入
，与要求的输出不相等，所以系统是时变的，因果性
的定义是指系统在t 0时刻的响应只与t 0和t 5． 已知x （t ）的傅里叶变换为 【答案】 ，则 第 2 页，共 97 页 的傅里叶变换=_____。 【解析】令，则。根据傅里叶变换的积分性质，有 即 再由傅立叶变换的时移特性，可得 即 6． 像函数 【答案】【解析】 则原序列 _____ 根据给定的收敛域因果序列，故 7． 已知f （t ）的傅里叶变换为 【答案】【解析】因有故故 ，且 可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反 ，则 =_____。 原式= 8． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。 【答案】 第 3 页，共 97 页 【解析】离散信号的平均功率 9． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。 【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现 ，③出现相乘项 等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。 ， ③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。 ①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关， ①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 10． 【答案】 _____。 ， 【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为: 故 。 二、证明题 11．已知 【答案】对 的双边Z 变换 证明 得 的Z 变换为 的双边Z 变换为 进行z 变换 第 4 页，共 97 页 12．试证明: 【答案】利用Wal 的性质
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