2016年西安石油大学832管理学综合一之《运筹学教程》考研冲刺模拟题及答案
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一、选择题
1． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。 A.Dijkstra 算法 B.Floyd 算法
C.Ford 一Fulkerson 算法 D. 奇偶点作业法 【答案】D
【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。
2． 动态规划是解决（ ）的一种数学方法。 A. 单阶段决策过程最优化 B. 多目标决策过程最优化 C. 多阶段决策过程最优化 D. 位目标决策过程最优化 【答案】C
【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法
二、计算题
3． 试找出非线性规划问题
的极大点，然后写出其K-T 条件，这个极大点满足K-T 条件吗? 试加以说明。
【答案】原非线性规划问题可改写成：
（l ）找极大点
将第一、二个约束条件相加得:
因为目标函数为
T
T
二（l ，2）不是正则点。
0≤xl ， 即x l ≤1。又由第三个约束条件知，所以0≤xl ≤1。
，所以应取x l =l，将x l =1代入第一二个约束条件得x 2=2，所以极
，它们线性相关，故点x*
，则K-T 条件为:
大点为x*=（l ，2），由于点x*起约束作用的梯度为
设KT 点为x*，在四个约束条件中，分别引入广义拉格朗日乘子
T
把极大点x*=（l ，2）代入K-T 条件，可求
得。所以
当
时，极大点x*=（l ，2）T 满足K-T 条件。
4． 某工厂有两条生产线生产某一产品，第一生产线每小时生产2个单位产品，第二生产线每小时生产生单 1/2 位产品，正常开工每周40小时，每单位产品获利100元。 设:
（l ）第1目标是生产180个单位产品:
（2）第2目标是限制第一条生产线每周加班不得超过ro 小时: （3）第3目标避免开工不足;
（4）最后目标是加班时数达到最少。假定两条生产线的开工费用相同。 试建立上面问题的数学模型。
【答案】设第一条生产线每周开工x 1小时，第二条生产线每周开工x 2小时， 分别赋予四个目标P 1、P 2、P 3、P 4优先因子。
5． 一个小型的平价自选项市场只有一个收款出口，假设到达收款出口的顾客流为泊松流，平均每小时为 30人。收款员的服务时间服从负指数分布，平均每小时可服务40人。 （1）计算这个排队系统的数量指标
（2）顾客对这个排队系统抱怨化费时间太多，商店为了改进服务，准备对以下两方案进行选择: a ） 在收款出口除了收款员外，专顾一名包装员。这样可以使每小时的服务率从40人提高到60人。b ）增加一个收款出口，使排队系统变成M/M/2系统，每个收款出口每小时的服务率仍为40人。 请对这两个排队系统进行评价，并作出选择。 【答案】