2016年西安石油大学832管理学综合一之《运筹学教程》考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、选择题
1． 设线性规划A. 基本可行解 B. 基本可行最优解 C. 最优解 D. 基本解 【答案】A
【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。
2． 若f 是G 的一个流，K 为G 的一个割，且f 的流量等于K 的容量，则K 一定是（ ）。 A. 最大流 B. 最大割 C. 最小流 D. 最小割 【答案】D
【解析】网络从发点到收点的各通路中，由容量决定其通过能力，最小割集则是这些路中的咽喉部分，或者叫瓶口, 其容量最小，它决定了整个网络的最大通过能力。
有可行解，则此线性规划一定有（ ）。
二、计算题
3． 某人出国留学打点行李，现有三个旅行包，容积大小分别为1000毫升、巧00毫升和2000毫升，根据 需要列出需带物品清单，其中一些物品是必带物品共有7件，其体积大小分别为400、300、150、250、450、760、 190、（单位毫升）。尚有10件可带可不带物品，如果不带将在目的地购买，通过网络查询可以得知其在目的地的 价格（单位美元）。这些物品的容量及价格分别见表，试建立数学模型给出一个合理的安排方案把物品放在 三个旅行包里。（不必求解）
表
【答案】设10件可带可不带的物品分别标号为1，……，10.
将必带物品中的400+150+760+190=1500的都放在1500的旅行包中，而300+250+450=1000正好放在1000的旅行包中，最后将2000的旅行包用来装可带可不带的物品，使的放入的物品越多越好，节约的费用越多越好，
设
4． 试以（2）牛顿法； （3）变尺度法。 求解无约束极值问题
并绘图表示使用上述各方法的寻优过程。 【答案】（1）用最速下降法：
其寻优过程，如图所示。
为初始点，使用
； （1）最速下降法（迭代4次）
（2）牛顿法：
，
又因为
所以极小点为
。其寻优过程，如图所示。
图
（3）
变尺度法：
，所以，极小点
其寻优过程，如图所示。
。
图
5． 第一百货商场过去200天关于B 商品的日销售记录见表，B 商品进价为200元/件，售价为500元件。如果当天销售不完，余下的将全部报废。求B 商品的最佳日订货量a*及相应的期望收
n
益金额EMV 和EVPI 。
表
【答案】（l ）这是一个收益风险决策问题，自然状态的概率分布如表所示:
概率分布表
收益表如表所示。
收益表